除法啰嗦的,不仅是python。
整数除以整数
看官请在启动idle之后,练习下面的运算:
> 2/5 0 > 2.0/5 0.4 > 2/5.0 0.4 > 2.0/5.0 0.4
看到没有?麻烦出来了,如果从小学数学知识除法,以上四个运算结果都应该是0.4。但我们看到的后三个符合,第一个居然结果是0。why"htmlcode">
> 5/2 2 > 6/3 2 > 5/2 2 > 6/2 3 > 7/2 3 > 8/2 4 > 9/2 4
注意:这里是得到整数商,而不是得到含有小数位的结果后“四舍五入”。例如5/2,得到的是商2,余数1,最终5/2=2。并不是对2.5进行四舍五入。
浮点数与整数相除
列为看官注意,这个标题和上面的标题格式不一样,上面的标题是“整数除以整数”,如果按照风格一贯制的要求,本节标题应该是“浮点数除以整数”,但没有,现在是“浮点数与整数相除”,这是因为包含了以下三种情况:
被除数是浮点数,除数是整数
被除数是整数,除数是浮点数
被除数和除数都是浮点数
出结论之前,还是先做实验:
> 9.0/2 4.5 > 9/2.0 4.5 > 9.0/2.0 4.5 > 8.0/2 4.0 > 8/2.0 4.0 > 8.0/2.0 4.0
归纳,得到规律:不管是被除数还是除数,只要有一个数是浮点数,结果就是浮点数。所以,如果相除的结果有余数,也不会像前面一样了,而是要返回一个浮点数,这就跟在数学上学习的结果一样了。
> 10.0/3 3.3333333333333335
这个是不是就有点搞怪了,按照数学知识,应该是3.33333...,后面是3的循环了。那么你的计算机就停不下来了,满屏都是3。为了避免这个,python武断终结了循环,但是,可悲的是没有按照“四舍五入”的原则终止。
关于无限循环小数问题,小学都学习了,但是这可不是一个简单问题,看看维基百科的词条:0.999...,会不会有深入体会呢?
总之,要用python,就得遵循她的规定,前面两条规定已经明确了。
补充一个资料,供有兴趣的朋友阅读:浮点数算法:争议和限制
说明:以上除法规则,是针对python2,在python3中,将5/2和5.0/2等同起来了。不过,如果要得到那个整数部分的上,可以用另外一种方式:地板除.
> 9/2 4 > 9//2 4
python总会要提供多种解决问题的方案的,这是她的风格。
开始用轮子
python之所以受人欢迎,一个很重重要的原因,就是轮子多。这是比喻啦。就好比你要跑的快,怎么办?光天天练习跑步是不行滴,要用轮子。找辆自行车,就快了很多。还嫌不够快,再换电瓶车,再换汽车,再换高铁...反正你可以选择的很多。但是,这些让你跑的快的东西,多数不是你自己造的,是别人造好了,你来用。甚至两条腿也是感谢父母恩赐。正是因为轮子多,可以选择的多,就可以以各种不同速度享受了。
python就是这样,有各种各样别人造好的轮子,我们只需要用。只不过那些轮子在python里面的名字不叫自行车、汽车,叫做“模块”,有人承接别的语言的名称,叫做“类库”、“类”。不管叫什么名字把。就是别人造好的东西我们拿过来使用。
怎么用?可以通过两种形式用:
形式1:import module-name。import后面跟空格,然后是模块名称,例如:import os
形式2:from module1 import module11。module1是一个大模块,里面还有子模块module11,只想用module11,就这么写了。比如下面的例子:
不啰嗦了,实验一个:
> from __future__ import division > 5/2 2.5 > 9/2 4.5 > 9.0/2 4.5 > 9/2.0 4.5
注意了,引用了一个模块之后,再做除法,就不管什么情况,都是得到浮点数的结果了。
这就是轮子的力量。
关于余数
前面计算5/2的时候,商是2,余数是1
余数怎么得到?
实验下面的操作:
> 5%2 1 > 9%2 1 > 7%3 1 > 6%4 2 > 5.0%2 1.0
符号:%,就是要得到两个数(可以是整数,也可以是浮点数)相除的余数。
前面说python有很多人见人爱的轮子(模块),她还有丰富的内建函数,也会帮我们做不少事情。例如函数divmod()
> divmod(5,2) #表示5除以2,返回了商和余数 (2, 1) > divmod(9,2) (4, 1) > divmod(5.0,2) (2.0, 1.0)
四舍五入
最后一个了,一定要坚持,今天的确有点啰嗦了。要实现四舍五入,很简单,就是内建函数:round()
动手试试:
> round(1.234567,2) 1.23 > round(1.234567,3) 1.235 > round(10.0/3,4) 3.3333
简单吧。越简单的时候,越要小心,当你遇到下面的情况,就有点怀疑了:
> round(1.2345,3) 1.234 #应该是:1.235 > round(2.235,2) 2.23 #应该是:2.24
哈哈,我发现了python的一个bug,太激动了。
别那么激动,如果真的是bug,这么明显,是轮不到我的。为什么?具体解释看这里,下面摘录官方文档中的一段话:
Note: The behavior of round() for floats can be surprising: for example, round(2.675, 2) gives 2.67 instead of the expected 2.68. This is not a bug: it's a result of the fact that most decimal fractions can't be represented exactly as a float. See Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations for more information.
原来真的轮不到我。(垂头丧气状。)
似乎除法的问题到此要结束了,其实远远没有,不过,做为初学者,至此即可。还留下了很多话题,比如如何处理循环小数问题,我肯定不会让有探索精神的朋友失望的,在我的github中有这样一个轮子,如果要深入研究,可以来这里尝试。
跟老齐学Python,除法
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
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而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?