Python中支持Convex Optimization（凸规划）的模块为CVXOPT,其安装方式为：
pip install cvxopt
一、数学基础
二次型
二次型（quadratic form）：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。其基本形式如下
亦可写作，
，称作二次型的矩阵表示，其中A是对称矩阵。仿照如下的定义，我们可以直接在其基本形式和矩阵表示之间相互转化。
2.正定矩阵
设A是n阶实对称矩阵， 如果对任意一非零实向量X，都使二次型
成立，则称f(X)为正定二次型，矩阵A称为正定矩阵(Positive Definite)，A为正定矩阵。
相应的，如果对任意一非零实向量X，都使二次型
成立，则称f(X)为半正定二次型，A为半正定矩阵。
3.二次规划问题
二次规划是指，带有二次型目标函数和约束条件的最优化问题。其标准形式如下：
即在Gx<h 和Ax=b的约束下，最小化目标函数。其中，当P是正定矩阵时，目标函数存在全局唯一最优解；P是半正定矩阵时，目标函数是凸函数，存在全局最优解（不唯一）;P是不定矩阵时，目标函数非凸，存在多个局部最小值和稳定点，为np难问题。（本篇博客中我们不考虑非正定情况）。
二、python程序求解
工具包：Cvxopt python 凸优化包
函数原型：Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)
P,q,G,h,A,b的含义参见上面的二次规划问题标准形式。
编程求解思路：
1.对于一个给定的二次规划问题，先转换为标准形式（参见数学基础中所讲的二次型二中形式转换）
2.对照标准形势，构建出矩阵P,q,G,h,A,b
3.调用result=Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)求解
4.print（result）查看结果，其中result是一个字典，我们可直接获得其某个属性，e.g. print(result['x'])
下面我们来看一个例子
import pprint
from cvxopt import matrix, solvers
P = matrix([[4.0,1.0],[1.0,2.0]])
q = matrix([1.0,1.0])
G = matrix([[-1.0,0.0],[0.0,-1.0]])
h = matrix([0.0,0.0])
A = matrix([1.0,1.0],(1,2))#原型为cvxopt.matrix(array,dims)，等价于A = matrix([[1.0],[1.0]]）
b = matrix([1.0])
result = solvers.qp(P,q,G,h,A,b)
print('x\n',result['x'])
运行结果：
注意事项：
cvxopt.matrix与numpy.matrix的排列顺序不同，其中cvxopt.matrix是列优先，numpy.matrix是行优先。具体可见下面实例
import numpy as np
from cvxopt import matrix
a = np.matrix([[1,2],[3,4]])
b = matrix([[1,2],[3,4]])
print('numpy.matrix',a)
print('cvxopt.matrix',b)
运行结果：
以上这篇使用python求解二次规划的问题就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。
python,二次规划
免责声明：本站文章均来自网站采集或用户投稿，网站不提供任何软件下载或自行开发的软件！ 如有用户或公司发现本站内容信息存在侵权行为，请邮件告知！ 858582#qq.com
这一波大模型产业落地浪潮里，不少企业其实处在 “干瞪眼“的状态。
一种情况是，很多大模型产品看得见却摸不着，在台上一个个遥遥领先——今天Sora技精四座，明天英伟达的机器人又赢得满堂彩，可是到了台下一问：啥时候能用上啊？答曰：遥遥无期。
另一种情况是，企业想用上大模型，却又难免瞻前顾后——既要考虑场景融合，又得兼顾安全性，还要考虑打通现有系统，再加上各种部署成本和繁琐的采购流程……最后只能拂袖：罢了，再等等吧。
稳了！魔兽国服回归的3条重磅消息！官宣时间再确认！
昨天有一位朋友在大神群里分享，自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址，com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后，确实是网易的网址，也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情，因为以前都没有出现这样的情况，现在突然提示跳转到国服战网的网址，是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢？